Θέλω να μάθω τα πάντα

Λογαριθμική λειτουργία

Pin
Send
Share
Send


Η έννοια του λειτουργία Έχει πολλαπλές χρήσεις. Αν επικεντρωθούμε στην μαθηματικά ένα λειτουργία είναι μια σχέση που υπάρχει μεταξύ δύο συνόλων, όπου κάθε στοιχείο του αρχικού συνόλου έχει εκχωρηθεί ένα μόνο στοιχείο του τελικού συνόλου (ή κανένας). Λογαριθμική , εν τω μεταξύ, συνδέεται με α λογάριθμος : ο εκθέτης στον οποίο είναι απαραίτητο να αυξήσει ένα συγκεκριμένο ποσό για να αποκτήσει ως αποτέλεσμα έναν ορισμένο αριθμό.

Από αυτά ιδέες , μπορούμε να προχωρήσουμε στον ορισμό του λογαριθμική λειτουργία . Αυτή είναι η λειτουργία της οποίας η γενική έκφραση μπορεί να φανεί στην εικόνα.

Σε αυτές τις λειτουργίες, να Είναι η βάση, η οποία πρέπει να είναι θετική και διαφορετική από αυτήν 1 . Ο επίσημος τρόπος ανάγνωσης αυτής της εξίσωσης είναι ο εξής: "η συνάρτηση του x είναι ίση με τον βασικό λογάριθμο του x". Πρέπει να αναφερθεί ότι θα μπορούσε επίσης να εκφραστεί χωρίς τη χρήση της έκφρασης f (x), αλλά με μια μεταβλητή όπως και, διότι με αυτόν τον τρόπο θα μπορούσαμε να αναλογιστούμε με μεγαλύτερη σαφήνεια ότι το αποτέλεσμα είναι ένα διαφορετικό στοιχείο από το άλλο σετ .

Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι η λογαριθμική συνάρτηση είναι η αντίστροφη λειτουργία του εκθετική λειτουργία : αυτό που αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση f (x) = a

Μεταξύ των κύριων χαρακτηριστικών μιας λογαριθμικής συνάρτησης, μπορούμε να αναφέρουμε ότι της τομέα (το αρχικό σας ή το αρχικό σύνολο) είναι το πραγματικούς αριθμούς θετική. Είναι α συνεχούς λειτουργίας η διαδρομή του οποίου είναι R (Οι εικόνες που λαμβάνονται από την εφαρμογή της λειτουργίας αντιστοιχούν σε οποιοδήποτε από τα στοιχεία του συνόλου που σχηματίζονται από τους πραγματικούς αριθμούς).

Μια άλλη ιδιότητα είναι ότι η λογαριθμική λειτουργία της βάσης είναι ίση με 1 Σε όλες τις περιπτώσεις. Οι λογαριθμικές λειτουργίες, από την άλλη πλευρά, μπορούν να αυξάνονται ή να μειώνονται, καθώς και κυρτές ή κοίλες, ανάλογα με το αξία της βάσης. Για να μάθετε αν μεγαλώνουν, παρατηρήστε μόνο εάν να είναι μεγαλύτερη από 1. από την άλλη πλευρά, αν είναι μεγαλύτερη από 0 και μικρότερη από 1, τότε μειώνεται.

Συνεχίζοντας με τις ιδιότητες της λογαριθμικής συνάρτησης, μπορούμε να πούμε ότι στο γράφημα βρίσκουμε πάντοτε τα ακόλουθα δύο σημεία: (1, 0) και (a, 1), κατανοώντας αυτά τα διπλά ως τιμές στους άξονες Χ ε Και , δηλαδή, οριζόντια και κάθετη, αντίστοιχα. Εξετάζεται επίσης η λογαριθμική λειτουργία εγχυτική .

Στον τομέα των μαθηματικών, είναι γνωστή ως λειτουργία ψεκασμού σε εκείνη στην οποία κάθε στοιχείο της κωδικομανίας έχει μόνο μία περιοχή. Με άλλα λόγια, σε μια λειτουργία αυτού του τύπου, στην οποία ανήκει και το λογαριθμικό, δεν μπορεί να συμβαίνει ότι περισσότερα από ένα στοιχεία του πρώτου συνόλου έχουν την ίδια εικόνα.

Όταν γράφουμε μια λογαριθμική συνάρτηση λαμβάνουμε ένα αποτέλεσμα συμμετρικό με αυτό της εκθετικής συνάρτησης αν λάβουμε υπόψη την διχοτόμος του πρώτου και του τρίτου τεταρτημορίου. Ως διχοτόμος νοείται η ημι-ευθεία που γεννιέται στην κορυφή μιας γωνίας και την κόβει σε δύο πανομοιότυπα μέρη. Ο λόγος για αυτό το φαινόμενο είναι ότι και οι δύο είναι αντίστροφοι ή αμοιβαίοι ο ένας με τον άλλον.

Οι λογαριθμικές λειτουργίες, εν συντομία, είναι εκείνες στις εξισώσεις των οποίων η μεταβλητή είναι η βάση ή το επιχείρημα ενός λογαρίθμου. Για να λυθούν αυτές οι εξισώσεις, είναι συνήθως ένα ζήτημα επίτευξης της μετατροπής της λογαριθμικής εξίσωσης σε μια άλλη που είναι ισοδύναμη αλλά στερείται λογάριθμος.

Σε περιπτώσεις που μπορούν να εκπροσωπούνται με την εξίσωση που υπάρχει στην πρώτη εικόνα, η μετατροπή βάζει τη βάση του λογαρίθμου ως αυτή της δύναμης που ανεβαίνει στην x και να ταιριάζει με αυτόν τον όρο στο και. Για παράδειγμα, εάν έχουμε μια λειτουργία x στην οποία η βάση είναι 2, για κάθε μία στοιχείο από το codomain πρέπει να αναζητήσουμε τον αριθμό που είναι ίσος με αυτό αν το τετράγωνο.

Pin
Send
Share
Send